ALOCAÇÃO DE HORÁRIOS E CARGA HORÁRIA DE PROFESSORES NO NOVO ENSINO MÉDIO
DOI:
https://doi.org/10.56238/revgeov16n5-083Palavras-chave:
Dimensionamento de Horários, Programação Linear Inteira Mista, Otimização, Novo Ensino MédioResumo
A reforma do Novo Ensino Médio no Brasil (Lei n.º 13.415/2017) introduziu mudanças curriculares e estruturais que aumentaram significativamente a complexidade da alocação da carga horária docente. Os gestores escolares passaram a enfrentar desafios como disponibilidade de professores, equilíbrio da carga de trabalho, restrições de deslocamento e limitações de infraestrutura em um currículo mais flexível e diversificado. A alocação de horários constitui um problema clássico e NP-difícil em Pesquisa Operacional, sendo a Programação Linear Inteira Mista (MILP) uma formulação matemática adequada para representar restrições interdependentes. Este estudo propõe e implementa um modelo MILP para otimizar a alocação da carga horária em uma escola pública de Ensino Médio em São José dos Pinhais, cidade do estado do Paraná, Brasil. O problema real envolveu 49 professores e 19 turmas, totalizando 745 horas semanais. A formulação incorpora restrições institucionais como limites diários de jornada, integração de aulas assíncronas e uso compartilhado de recursos para Educação Física, além de preferências docentes quanto à geminação de aulas e agrupamento das Horas de atividades (HA). O modelo, desenvolvido em Julia (JuMP) e resolvido com o Gurobi Optimizer, alcançou solução ótima exata em cerca de 35 segundos. A otimização reduziu um dia presencial na instituição para um docente e suprimiu a necessidade ajustes manuais de horário, uma vez que o cronograma gerado passou a satisfazer automaticamente a todas as restrições institucionais e operacionais. A formulação proposta mostrou-se computacionalmente eficiente e aplicável em contextos educacionais reais, funcionando como ferramenta de apoio à decisão para aprimorar a gestão da jornada docente e a organização escolar.
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Referências
Beanson, J., Edelman, A., Karpinski, S., & Shah, V. B. (2017). The Julia programming language. SIAM Review, 59(1), 65–98.
Brasil. (1996). Lei n.º 9.394, de 20 de dezembro de 1996. Estabelece as diretrizes e bases da educação nacional. Diário Oficial da União: seção 1.
Brasil. (2017). Lei n.º 13.415, de 16 de fevereiro de 2017. Altera as Leis n. 9.394, de 20 de dezembro de 1996, que estabelece as diretrizes e bases da educação nacional... e dá outras providências. Diário Oficial da União: seção 1.
Brasil. Ministério da Educação. (2017). Portaria n.º 1.570, de 20 de dezembro de 2017. Dispõe sobre o cronograma de implementação do Novo Ensino Médio. Diário Oficial da União: seção 1.
Codes, A. L. M., Fonseca, S. L. D., & Araújo, H. E. (2021). Ensino Médio: Contexto e Reforma. Afinal, do que se trata? IPEA.
Fonseca, G. H. G., Santos, H. G., Carrano, E. G., & Stidsen, T. J. R. (2017). Integer programming techniques for educational timetabling. European Journal of Operational Research, 262(1), 28–39.
**Góes, A. R. T., Costa, D. M. B., & Steiner, M. T. A. (2010). Otimização na programação de horários de professores/turmas: Modelo matemático, abordagem heurística e método misto. Sistemas & Gestão, 5(1), 50–66. https://doi.org/10.7177/sg.2010.v5.n1.a4
Gu, X., Krish, M., Sohail, S., Thakur, S., Sabrina, F., & Fan, Z. (2025). From integer programming to machine learning: A technical review on solving university timetabling problems. Computation, 13(1).
**Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. (s.d.). Cidades e Estados: São José dos Pinhais. https://cidades.ibge.gov.br/
Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira. (2024). Resumo técnico — Censo Escolar 2024. INEP.
Schaerf, A. (1999). A survey of automated timetabling. Artificial Intelligence Review, 13(2), 87–127.
Vieira, P. F. G., Conte, V. C. B., & Siqueira, P. H. (2024). Aplicação da programação linear na alocação de aulas: Um estudo de caso no Novo Ensino Médio do Paraná. Caderno Pedagógico, 21(5), e4319.
